Vystudoval češtinu a ruštinu na brněnské filozofické fakultě. Po působení v pobočce akademického ÚJČ v Brně (1953–1959) přešel na brněnskou filozofickou fakultu. Učitelsky působil též na zahraničních univerzitách, v Greifswaldu (1963–1964) a jako hostující profesor v Münsteru (1989–90) a v Řezně (1991–1992). V letech 1991–1996 byl vedoucím Ústavu českého jazyka FF MU. Je nositel Medaile Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy I. stupně, Zlaté medaile Masarykovy univerzity a Ceny města Brna pro rok 2018. Vědeckou činnost v jazykovědné bohemistice zahajoval jako dialektolog. Autorsky spolupracoval na antologii České nářeční texty (1976); jako recenzent se podílel na vydávání Českého jazykového atlasu. Postupně svůj odborný zájem přesouval k historii češtiny, zejména na úseku morfologie a slovotvorby (mj. Slovotvorný vývoj českého slovesa, 1981; Česká kompozita diachronně, 1999). Pro potřeby posluchačů zpracoval s J. Bauerem a A. Lamprechtem učebnici Historický vývoj češtiny (1977), kterou později doplnil a vydal pod názvem Historická mluvnice češtiny (1986). Výrazně se také podílel na výuce češtiny pro cizince i na tvorbě učebních textů pro cizince. S M. Čejkou a J. Nechutovou připravil k tisku kritickou edici Blahoslavovy Gramatiky české (1991). Je spoluautor kolektivních bohemistických prací, např. Příruční mluvnice češtiny (1995) nebo Nového encyklopedického slovníku češtiny (2016). Jeho práce se vyznačují metodologickou vytříbeností a filologickou akribií. Celoživotně se věnoval i problematice jazykové kultury a její popularizace, např. v publikacích Tisíciletá (1990), Otisky (2006). Profesor Šlosar nezůstal stát stranou ani při společenském dění. Jako nesporná morální autorita byl jednou z ústředních postav brněnského revolučního centra v listopadu 1989.
L.: J. Chloupek, SaS 52, 1991, 151–152; M. Čejka, NŘ 74, 1991, 38–42; (bibliografie), SPFFBU A 39, 1991, 99–103; R. Večerka, LF 114, 1991, 274–275; J. Skutil, VVM 47/3, 1995, 310–311; Pocta Dušanu Šlosarovi, Boskovice 1995 (tam medailonek od J. Pleskalové); J. Pleskalová, NŘ 83, 2000, 216–217; J. Pleskalová – P. Kosek – M. Křístek, SPFFBU A 53, 2005, 196–198 (a na str. 217–218 dodatek k bibliografii); J. Trávníček – J. Voráč: Jaké hlavy, takový jazyk. Rozhovor s Dušanem Šlosarem, Brno 2008